Вероятность

Проследим закономерность явления и предположим, какого будет следующее событие. Характеристика свершения события именуется вероятностью.

Закономерность исследуемого явления прослеживается на протяжении некоторого времени с взаимосвязью явлений, которые влияют на его наступление.

Вероятность считается объективной, когда применили расчет и вывели числовое значение. Числовая величина вероятности считается объективной возможностью наступления события.

Вероятность достоверного события равна 1, в то время как вероятность недостоверного или невозможного события равно 0.

0<=p<=1

Геометрическая вероятность

Геометрическая вероятность это мера условий которые создают событие.

Геометрическая вероятность в одномерном пространстве выражается через длину.

dlina-veroyatnost
Рисунок. 1. Геометрическая вероятноcть в виде отрезка AB

в двумерном пространстве через площадь;

veroyatnost-2d
Рисунок. 2. Геометрическая вероятноcть в виде фигуры ABCD

в трехмерном пространстве через объем.

veroyatnost-3d
Рисунок. 3. Геометрическая вероятноcть в виде куба

Статистическая вероятность

Наступает в следствие повторения исследований, выражается через отношение количества наступления события к общему числу повторений.

Априорная вероятность

Вероятность до испытания

В период до эксперимента по результатам наблюдения выдвигается гипотеза о вероятности явления, такая вероятность будет именоваться априорной.

Апостериорная вероятность

Вероятность после испытания

По результатам наблюдения за экспериментом и после его проведения производится подсчет вероятности основанный на выявленных данных, такая вероятность будет именоваться апостериорной.

Сложение вероятностей

Если события несовместные и образуют полную группу событий, то сумма их вероятностей равна 1. Это можно изобразить на числовой прямой.

slozhenie-veroyatnosti
Рисунок. 4. Полная группа несовместных событий

Если события противоположные, то сумма их вероятностей равна 1.

Совместные события образуют совокупность области их наступления. Вероятность совместных событий равна произведению вероятности наступления первого события и вероятности наступления второго события.

Если события совместные, то сложение вероятностей равно сумме вероятностей этих событий за вычетом вероятности их совместного наступления.

Если события несовместные, то сложение вероятностей равно сумме вероятностей этих событий.

Вероятность закончить начатые проекты (A, B, C, D).

Априорные вероятности закончить проекты в первом, во втором и в третьем случае равны. По 0,25 на каждый проект.

В результате эксперимента было выявлено, что вероятность закончить проекты A и B, выше в следствие более выгодных условий. Вероятность выполнения первого и второго проекта 0,35, вероятность третьего и четвертого проектов 0,15.